符号看象限怎么理解,符号看象限是什么

本文目录

• 1.符号看象限怎么看
• 2.什么叫“符号看象限”
• 3.符号看象限怎么理解
• 4.奇变偶不变符号看象限怎么理解

符号看象限怎么看

符号看象限的方法如下：

平面直角坐标系中，第一象限的点坐标符号为(正，正):第二象限的点坐标符号为(负，正);第三象限的点坐标符号为(负，负);第四象限的点标符号为(正，负) 。所以已知点坐标的符号就可得知在哪个象限。点 (x,0) 在x轴上，点 (0,y) 在轴上。

符号看象限的理解：奇变偶是不变的，然后是符号看象限，对于kπ/2±α(k∈Z)的三角函数值。当k是偶数的时候，会得到α的同名函数值，就算是函数名百不改变，但是当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos；cos→sin；tan→cot；cot→tan。

第一象限里边的任何一个角的三角函数值都是“+”，然后就是第二象限内只有正弦、内余割是“+”，其余全部是“－”。第三象限里边就只有正切、余切函数是“+”，然后弦函数是“－”，第四象限的里边是只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

三角函数象限正负口诀：

1、一象限横坐标为正，纵坐标为正；二象限横坐标为负，纵坐标为正；三象限横坐标为负，纵坐标为负；四象限横坐标为正，纵坐标为负。三角函数在四象限的正负口诀：一全正；二正弦（余割）；三两切；四余弦（正割）。

2、表示格式为“象限”/“+或-”。正弦函数：y=sinx，一/+、二/+、三/-、四/-；余弦函数：y=cosx，一/+、二/-、三/-、四/+；正切函数：y=tanx，一/+、二/-、三/+、四/-；余切函数：y=cotx，一/+、二/-、三/+、四/-。

什么叫“符号看象限”

拿sin(x+α)举例：

“奇变偶不变”可以理解为“纵变横不变”，即为当某角度(这里的α)前加减kπ+π/2

(这里的x)时，去掉或加上x的同时函数名要变，加减kπ就不变（k为整数）。例：sin(π/2+α）=cosα

“符号看象限”指：将α看作锐角，以原函数名和x+α的角度所对应的三角函数值的正负号作为变换后的符号

例：sin（3π/2+α）=

-cosα

符号看象限怎么理解

奇变偶不变（对k而言，指k取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）。

公式右边的符号为把α视为锐角时，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函数值的符号可记忆：

水平诱导名不变；符号看象限。各种三角函数在四个象限的符号如何判断，

也可以记住口诀“一全正；二正弦(余割)；三两切；四余弦(正割)”。

奇变偶不变符号看象限怎么理解

“奇变偶不变，符号看象限”是三角函数诱导公式的记忆口诀，其中“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角。以cos(270°-α)=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。

三角函数诱导公式口诀

“奇变偶不变，符号看象限”可以理解为：

第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”;

第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余全部是“-”;

第三象限内只有正切和余切是“+”，其余函数是“-”;

第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余全部是“-”。

常用的诱导公式

sin(90°-α)=cosαsin(90°+α)=cosα

cos(90°-α)=sinαcos(90°+α)=-sinα

sin(270°-α)=-cosαsin(270°+α)=-cosα

cos(270°-α)=-sinαcos(270°+α)=sinα

sin(180°-α)=sinαsin(180°+α)=-sinα

cos(180°-α)=-cosαcos(180°+α)=-cosα

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