最大公约数和最小公倍数的关系

最大公约数和最小公倍数的关系

两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。

假设有两个数是a、b，它们的最大公约数是p，最小公倍数是q。

那么存在这样的关系式：ab=pq。

最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。

a、b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。

整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。

最小公倍数和最大公约数的几个关系公式及其原理即证明 主要是解释:最小公倍数=两数的乘积最大公约

1.在互质的情况下，最小公倍就是两数乘积，最大公约就是1，因此该原理成立。

2.在不互质的情况下，两个数的乘积（一定是公倍数），再除以最大公因数，求出来的就必须是最小公倍数了。不懂追问哈~

最小公倍数除以最大公约数的关系

最小公倍数与最大公约数是倍数关系,最小公倍数总是最大公约数的倍数,最大公约数是最小公倍数的约数.

最大公因数和最小公倍数的概念是什么

两个数的最小公倍数是最大公因数的倍数。并且两个数的最大公因数乘以最小公倍数等于这两个数的乘积。

举例说明如下：

6和12

6和12的最大公因数是6。

6和12的最小公倍数是12。

21和28

21=3×7

28=2×2×7

最大公因数：7

最小公倍数：2×2×3×7=84

扩展资料：

最大公约数的求法：

（1）用分解质因数的方法，把公有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求两个数的最大公约数。

（3）特殊情况：如果两个数互质，它们的最大公约数是1。

如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。

最小公倍数的方法：

（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

如果两个数中较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

最大公约数和最小公倍数的关系

最大公约数，

最小公倍数，

应该是倍数关系

最大公因数和最小公倍数的区别和联系举例说明

A是最少有两个正整数的有限数集， a是集A元素的最大公约数， b是集A元素的最小公倍数。 那么a是b的约数。这已经 包括联系、区别、不同点。 相同点是a与b都与A关联。 如果A={m，n}， 那么mn=ab。

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