循环小数化分数的方法,怎么把循环小数化成分数两种方法

本文目录

• 1.怎么把循环小数化成分数两种方法
• 2.循环小数化分数的方法
• 3.循环小数怎样变分数方法
• 4.循环小数如何化成分数是几年级的

怎么把循环小数化成分数两种方法

循环小数有纯循环小数和混 循环小数两种：

一、把纯循环小数化成分数的方法是：

从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。

纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

如：0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.

二、把混循环小数化成分数的方法是：

  不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。

一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

  如：0.2151515..........因为这个小数的。第二个循环节以前的小数部分215与小数部分中不循环部分2的差是215-2，所以化成的这个分数的分子是（215-2），又这个小数的的循环节为1，5二位，不循环部分为2一位，所以化成的这个分数的分母是990，因此化成的分数是：

(215-2)/990=213/990=7/330。

循环小数化分数的方法

循环小数化分数的方法介绍如下：

1、纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。

例如：0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8；

2、混循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

例如0.41666……化成分数，第二个循环节以前的小数部分组成的数416，小数部分中不循环部分组成的数41，差是416-41=375作为分子；循环节中的位数是1位，9的个数是1，不循环部分的位数是2位，0的个数是2，900作为分母。因此化为分数为375/900=5/12。

扩展资料：

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333……

循环节为3。

则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……

前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)。

当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0。

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3。

注意：m^n的意义为m的n次方。

再如：0.999999.......

循环节为9。

则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9*10^(-n)+……

前n项和为：{0.9*[1-（0.1）^n]}/(1-0.1)。

当n趋向无穷时（0.1）^n=0。

因此：0.99999.....=0.9/0.9=1。

循环小数怎样变分数方法

一、纯循环小数化分数

从小数点后面第一位就循环的小数叫做纯循环小数。把纯循环小数化分数的方法：

纯循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是一个循环节表示的数，分母各位上的数都是9。9的个数与循环节的位数相同。能约分的要约分。

如0.525252...＝52/99

二、混循环小数化分数

不是从小数点后第一位就循环的小数叫混循环小数。把混循环小数化为分数的方法：一个混循环小数的小数部分可以化成分数，这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。如0.477…＝47-4/90＝43/90]

循环小数如何化成分数是几年级的

循环小数化分数的公式：ab(ab循环)=(ab/99)。纯循环小数化成分数的法则是：下一个循环节作为分子，连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数。

循环小数化成分数的法则是：这个分数的分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。分母的头几位数是9，末几位是0。9的个数与循环节中的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。

循环小数的分类：

1、纯循环小数：自小数点后的十分位开始循环，比如：0.3333333……就是纯循环小数。

2、混循环小数：自小数点后十分位不开始循环，后面才开始循环，比如：0.322222222222……就是混循环小数。

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