三视图怎么还原几何体,大学三视图还原立体图技巧

本文目录

• 1.大学三视图还原立体图技巧
• 2.初中数学三视图转化为立体图
• 3.怎样将几何的三视图还原为立体几何图形
• 4.三视图口诀是什么意思

大学三视图还原立体图技巧

三视图还原直观图“五步走”

三视图是高中立体几何中的一个重要知识点，也是今后进一步学习机械制图、建筑制图等的必修课，三视图也是近几年高考必考的知识点。主要题型就是给出几何体的三视图，计算几何体的面积和体积等相关量。学生丢分的主要原因是不能由三视图还原为几何体，画出相应的直观图。本文通过一道例题介绍一种将三视图还原成实物图的方法。

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，将该三视图还原成实物图

第一步：根据三视图中三种视图的长与宽，作一个与正视图等长等高，与俯视图等宽的长方体。

例如本例中需要作一个边长为2的正方体ABCD-A’B’C’D’，如图。

第二步:根据三视图中的正视图对长方体切割。

例如本例中由正视图知道，原几何体只能在三棱柱ADD’-BCC’范围内，因此将三棱柱AA’D’-BB’C’部分截掉，如图。

第三步：根据三视图中的侧视图对剩余几何体切割。

例如本例中由侧视图知道，原几何体只能在四棱锥C’-ABCD范围内，因此将三棱锥D’-ADC’部分截掉，如图。

第四步：根据三视图中的俯视图对剩余几何体切割。

例如本例中由俯视图知道，原几何体在底面上的投影为△BCD，同时结合三种视图需要将三棱锥C’-ABDC部分截掉，得到三棱锥C’-BCD，如图。

第五步：根据三种视图多边形内部的实线或虚线对剩余几何体切割。

例如本例中正视图、俯视图中均有一条虚线，三视图的虚线表示虚线所在的位置有立体图形的轮廓线,只是在观察者所在的位置看不到。根据正视图、俯视图中知点E为三棱锥C’-BCD中BC边的中点，连接ED、EC’，ED、EC’是立体图形的轮廓线，因此我们需要将截掉三棱锥C’-ECD,得到三棱锥C’-BDE即为三视图所对应的实物图。

初中数学三视图转化为立体图

（1) 建立平面直角坐标系: 在已知平面图形中取互相垂直的x轴和y轴,两轴相交于点O.

(2) 画出斜坐标系: 在画直观图的纸上(平面上)画出对应的x'轴和y'轴, 两轴相交于点O',且使

∠x'O'y' =45度(或135度), 它们确定的平面表示水平平面.

(3) 画对应图形: 在已知图形平行于x轴的线段, 在直观图中画成平行于x'轴, 长度保持不变; z轴也保持不变.

在已知图形平行于y轴的线段, 在直观图中画成平行于y'轴, 且长度为原来一半.

(4)对于一般线段，要在原来的图形中从线段的各个端点引垂线，再按上述要求画出这些线段，确定端点，从而画出线段.

(5) 擦去辅助线: 图画好后,要擦去x'轴,y'轴及为画图添加的辅助线.

用斜二测画法作几何体直观图的一般步骤：

1.画轴.画x.y.z三轴交原点，使xOy=45°xOz=90°.

2.画底面.在相应轴上取底面的边，并交于底面各顶点.

3.画侧棱或横截面侧边.使其平行于z轴.

4.成图.连接相应端点，去掉辅助线，将被遮挡部分改为虚线等.

画几何体的直观图时，如果不作严格要求，图形尺寸可以适当选取.用斜二测画法画图的角度也可是自定，但要求图形有一定的立体感.作水平放置的圆的直观图可借助椭圆模板.

斜二测画法口诀：

平行依旧垂改斜，横等纵半竖不变；眼见为实遮为虚，空间观感好体现。

怎样将几何的三视图还原为立体几何图形

三视图还原立体几何简单与否因人而异，空间想象力强的人，一眼便能看出是什么样的图形。我就觉得这种题目还是挺简单的，哈哈。

首先我给你几个最常见的例子。1.三面都是长方，就是长方体；2.上面看圆，两个侧面看长方，就是圆柱；3.上面看圆，两侧面看三角，就是圆锥；4.上面看多边形，两侧面看三角，就是棱锥；5.上面看多边形，两侧看长方，就是棱柱；6.上面看圆，两侧看梯形，就是圆台；7.三面都是圆，就是球。

其次要注意的是，三视图显示了图形的长宽高，从上方看的图显示了长宽或者直径之类的东西，从侧面看的图显示了长和高，或者宽和高，或者直径和高之类的。

第三要是你空间想象力不强，那么就得多练习。至于方法，我觉得多锻炼逆向思维能力是最好的。你可以随便想象出一个立体图形，然后自己给那个图形画三视图，然后再只看你的三视图想象你刚才想的图形，反复练习，多总结，我想你会有启发、收获的。

最后说说三视图的作用。要是你单看三视图，这个东西高考也不会考，看似没有用，实际上它是很有用的。它为你以后的立体几何题的分析打下了一定的基础，是一个融入于解题思路中的方法。综上所述，建议你好好练习三视图。

三视图口诀是什么意思

三视图还原口诀是长对正、高平齐、宽相等。

1、长对正：主视图与俯视图的长对正。

2、高平齐：主视图与左视图的高平齐。

3、宽相等：俯视图与左视图的宽必须相等。

三视图的相关概念

空间几何体的三视图指主视图、左视图、俯视图。三视图的排列规则是俯视图放在主视图的下方，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样。

三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从正前方、正上方、正左侧观察同一个几何体，画出空间几何体的图形。

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