循环小数化分数的方法，循环小数怎么化成分数

循环小数化分数的方法

1、循环小数0.7272……循环节为7，2两位，因此化为分数为72/99=1/8.即有几位循环数字就除以几个9。又如0.123123……循环节为1，2，3三位，因此化为分数为123/999=41/333.这种方法只适用于从小数点后第一位就开始循环的小数，如果不是从第一位就开始循环的小数，必须用下面的方法。

2、循环小数0.41666……先把0.41666……乘以100得41.666……，可以理解为41+0.666……，所以写成分数为41+6/9=41+2/3=125/3.因为开始乘以了100，所以再除以100，即125/3÷100=125/300=5/12.

循环小数怎么化成分数

一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把0.4747……化成分数。

（1）0.4747……×100=47.4747……

（2）0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……

（3）(100－1)×0.4747……=47

（4）99×0.4747…… =47

（5）0.4747……=47/99

二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。

（1）0.325656……×100=32.5656……①

（2）0.325656……×10000=3256.56……②

（3）用②－①即得:0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……

（4）0.325656……×9900=3256－32

（5）0.325656……=3224/9900

扩展资料：

简单小数化分数的方法：

1、首先看小数点后面有几位数，如果是2位就除以100，是1位除以10，三位数除以1000，以此类推。

2、然后分子和分母约分到不能再约分为止。

3、拿0.12做列子，变成12/100，上下可以用4约分，变成3/25.

小数的大小比较：先看整数部分，整数部分较大的，这个数就大；整数部分相同就看十分位，十分位较大的，这个数就大；十分位相同就看百分位，百分位较大的，这个数就大。以此类推。

参考资料：

循环小数怎么化成分数

循环小数化成分数的方法如下：

1、无限小数化为分数

无限循环小数，先找其循环节（即循环的那几位数字），然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。

例如：0.333333……

循环节为3

则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3*10^(-n)+……

前n项和为：0.3[1-(0.1)^(n)]/(1-0.1)

当n趋向无穷时（0.1）^（n）=0

因此0.3333……=0.3/0.9=1/3

注意：m^n的意义为m的n次方。

2、有限小数化为分数

根据小数的意义先将小数化为分母是10，100,1000，....的的分数，原来是几位小数就在1后面写几个0作为分母，把原来的小数点去掉后的数字做分子，能约分的化简成最简分数。

循环小数的含义：

两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。

从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...（混循环小数），35.232323...（循环小数），20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。

循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。

怎样把循环小数化为分数?

一、循环小数化为分数的方法是:

1、如是纯循环小数，循环节有几位，分母就有几个9。例：

2、如是混循环小数，循环节有几位，分母就有几个9；不循环的数字有几位，9后面就有几个0，分子是第二个循环节以前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差。

例：0.12（2循环）=(12-1)/90=11/90

注意：最后结果不是最简分数就要约分。

二、循环小数的分类：

1、纯循环小数

从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数．纯循环小数是从十分位开始循环的小数，如0.33333333...(1/3),0.1428571428571....(1/7)等。顾名思义，纯循环小数就是在纯小数的基础上变成循环小数。

2、混循环小数

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数 。

例如：1.2333333……、13.0984343434343……等。

可以观察到：1.2333333……的循环节在3上面。

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