弹性碰撞公式怎么推导,弹性碰撞的公式是什么

本文目录

• 1.弹性碰撞的公式是什么
• 2.弹性碰撞后两物体速度公式如何推导
• 3.弹性碰撞公式
• 4.一维弹性碰撞公式推导

弹性碰撞的公式是什么

弹性碰撞公式是：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

1/2m1v1^2+1/2m2v2^2=1/2m1v1'^2+1/2m2v2'^2

由一式得m1（v1-v1'）=m2（v2'-v2）......a

由二式得m1（v1+v1'）（v1-v1'）=m2（v2'+v2）（v2'-v2）

相比得v1+v1'=v2+v2'......b

联立a，b可求解得v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2）

v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）

完全弹性碰撞特点：

碰撞，一般是指两个或两个以上物体在运动中相互靠近，或发生接触时，在相对较短的时间内发生强烈相互作用的过程。碰撞会使两个物体或其中的一个物体的运动状态发生明显的变化。

碰撞特点：

1、碰撞时间极短。

2、碰撞力很大，外力可以忽略不计，系统动量守恒。

3、速度要发生有限的改变，位移在碰撞前后可以忽略不计。

弹性碰撞后两物体速度公式如何推导

v1'=(2m2v2-m2v1v2+m1v1)/(m1+m2)，v2'=(2m1v1-m1v2+m2v2)/(m1+m2）。

解析：

设：M1和M2分别表示两个小球的质量；

V1和V2分别表示两个球在碰撞前的速度；

V1撇和v2撇表示两个球碰撞后的速度；

根据动量守恒定律：m1v1＋M2v2＝m1v1＇＋M2v2＇；

根据能量守恒：1／2m1v1＾2＋1／2mv2＾2＝1／2mv1＇＾2＋1／2mv2＇＾2。

注意事项：

在理想条件下，完全弹性碰撞的物理过程满足动量和能量守恒。如果两个碰撞球的质量相等，则动量守恒和能量守恒方程可以同时求解：两个碰撞球交换速度。

如果球是静止的，那么球的速度与碰撞的球相同，碰撞的球停止。当多个球碰撞时也可以进行类似的分析。事实上，因为球之间的碰撞不是理想的弹性碰撞，会有能量的损失，所以最终球不得不停止。

弹性碰撞公式

一动一静弹性碰撞公式是(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²，M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'。其中V2=0，(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²，M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2，代入第一个方程，解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)，代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)。

扩展资料

知识点：

1、弹性碰撞的公式：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。在理想情况下，物体碰撞后，形变能够恢复，不真正的弹性碰撞只在分子、原子以及更小的微粒之间才会出现。

2、生活中，硬质木球或钢球发生碰撞时，动能的损失很小，可以忽略不计，通常也可以将它们的碰撞看成弹性碰撞。发热、发声，没有动能损失，这种碰撞称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。

一维弹性碰撞公式推导

完全弹性碰撞，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

能量守恒方程：

(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²

M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'

其中，V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²

M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程

解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)

记住结论就行，考试可以直接用~~

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