弹性碰撞公式怎么推导，弹性碰撞和完全非弹性碰撞公式

更新：2023-08-10 12:22 发布：小编

弹性碰撞公式怎么推导

1、完全弹性碰撞的速度公式是怎么推导的：由动量守恒：m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2能量守恒：0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2并不完全消元，可解得一个关系：v1+u1=v2+u2把式子变形一下就是v1-v2=u2-u1左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因此物理意义就是接近速度等于相离速度。

2、弹性碰撞公式有哪些：完全弹性碰撞，没有能量损失，同时满足能量守恒方程和动量守恒方程。

3、能量守恒方程：(1/2)M1V12+(1/2)M2V22=(1/2)M1V1“2+(1/2)M2V2“2、M1V1+M2V2=M1V1“+M2V2“其中，V2=0、(1/2)M1V12=(1/2)M1V1“2+(1/2)M2V2“2、M1V1=M1V1“+M2V2“由第二个方程解得V2“=(M1V1-M1V1“)/M2，代入第一个方程解得V1“==(M1+M2)V1/(M1+M2)代回求得V2“=2M1V1/(M1+M2)

弹性碰撞和完全非弹性碰撞公式

弹性碰撞(或称完全弹性碰撞)，公式：v’1＝v1 (m1一m2)十2m2v2/m1+m2，v’2＝v2 （m2 - m1）+ 2m1v1/m1+m2。非弹性碰撞，动能守恒公式： m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'。完全非弹性碰撞，公式：v＝m1v1+m2v2/m1+m2。

弹性碰撞（或称完全弹性碰撞），如果在弹性力的作用下，只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失，称为弹性碰撞（或称完全弹性碰撞）。此类碰撞过程中，系统动量和机械能同时守恒。

非弹性碰撞，如果是非弹性力作用，使部分机械能转化为物体的内能，机械能有了损失，称为非弹性碰撞。此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能有损失，即机械能不守恒。

完全非弹性碰撞，如果相互作用力是完全非弹性力，则机械能向内能转化量最大，即机械能的损失最大，称为完全非弹性碰撞。碰撞物体粘合在一起，具有同一速度。此类碰撞过程中，系统动量守恒，机械能不守恒，且机械能的损失最大。

完全非弹性碰撞特点：

完全非弹性碰撞的实例：碰撞后二者合为一体（比如粘贴在一起，子弹钻入木块内等）。

二者或其一产生极大塑性变形。（比如两个面团相撞）。弹性碰撞没有能量损失，动能守恒；完全非弹性碰撞能量损失最大，损失的动能转化成物体内能。碰后两物体粘在一起，合二为一。动量守恒，机械能不守恒，且损失最大。

若A球与B球发生碰撞，在碰撞为完全非弹性碰撞时，A B速度变化量最小；在碰撞为弹性碰撞时，A B速度变化量最大。

一动一静弹性碰撞速度公式推导

由于弹性碰撞后的速度公式不好推导，该公式又比较繁杂不好记。因此导致这类考题的得分率一直较低。下面我整理了一动一静弹性碰撞公式，供大家参考！

弹性碰撞公式有哪些

完全弹性碰撞,没有能量损失,同时满足能量守恒方程和动量守恒方程

能量守恒方程：

(1/2)M1V1²+(1/2)M2V2²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²

M1V1+M2V2=M1V1'+M2V2'

其中,V2=0

(1/2)M1V1²=(1/2)M1V1'²+(1/2)M2V2'²

M1V1=M1V1'+M2V2'

由第二个方程解得V2'=(M1V1-M1V1')/M2,代入第一个方程

解得V1'==(M1+M2)V1/(M1+M2)

代回求得V2'=2M1V1/(M1+M2)

弹性碰撞公式推导过程

完全弹性碰撞的速度公式是怎么推导的无从得知，书上没讲，很多资料也没有讲，我想多半是为了不要影响思维的连贯性，所以将之省略了。我终于明白书上为什么没有把这个推导过程放在书里了，的确是太复杂，学习的时候多半会干扰对碰撞本身的关注。但是这么放弃也有点不甘心，就又花了些时间，第三次准备将其推导出来。

由动量守恒：

m1*v1+m2*v1=m1*u1+m2*u2

能量守恒：

0.5m1*v1^2+0.5m2*v2^2=0.5m1*u1^2+0.5m2*u2^2

并不完全消元，可解得一个关系：

v1+u1=v2+u2

把式子变形一下就是

v1-v2=u2-u1

左边是碰撞前物体1接近物体2的相对速度。右边是碰撞后物体2离开物体1的相对速度。因此物理意义就是接近速度等于相离速度。

以上就是关于弹性碰撞公式怎么推导，弹性碰撞和完全非弹性碰撞公式的全部内容，以及弹性碰撞公式怎么推导的相关内容,希望能够帮到您。

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