4和3根号2谁大,怎样比较根号2三次根号3四次根号4五次根号5的大小

本文目录

• 1.怎样比较根号2三次根号3四次根号4五次根号5的大小
• 2.3倍的根号3 和 4倍的根号2 哪个大
• 3.二倍的根号二和根号三谁大
• 4.比较根号2023减根号2022与根号2022减根号2021

怎样比较根号2三次根号3四次根号4五次根号5的大小

同时60次方,第一个结果为2的30次方,

第二个结果为3的20次方,

第三个结果为4的15次方,

第四个结果为5的12次方

4的15次方=2的30次方=8的10次方

3的20次方=9的10次方

因此3的20次方大于4的15次方（2的30次方）

然后比较4的15次方和5的12次方的大小,结果如下：

4的15次方=4的5次方的3次方,即1024的3次方,

5的12次方=5的4次方的3次方,即625的3次方

因此大小顺序为三次根号3＞四次根号4（根号2）＞五次根号5

3倍的根号3 和 4倍的根号2 哪个大

(3根号3)² = 27

(4根号2)² =32

32>27

所以(4根号2)² >(3根号3)²

(4根号2)²更大

二倍的根号二和根号三谁大

2倍根号3和4谁大？

不用计算出结果比较：把这两数分别平方一下，看谁大，就知道谁大了→→

(2倍根号3)²=2²×3=12

4²=16

因为16＞12

∴ 4大于2倍根号3。

比较根号2023减根号2022与根号2022减根号2021

3次根号3最大！

设一个函数为y=x^(1/x) 【x大于零】

求导得

y' = [x^(1/x)] * [x^(-2)] * [1-lnx]

令其等于零，得

x=e，约等于2.718281828459045235

又当x小于e的时候，y'大于零，是增函数。当x大于e的时候，y'小于零，是减函数。 故x=e这一点为最大值。

所以“N次根号N”的最大值只有可能出现在N为2或3的时候。

通过运算，3^(1/3)大于2^(1/2), 故“3次根号3”最大。

所以 3次根号3>4次根号4>.......>N次根号N

“根号2”等于“4次根号4”。

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